Determine se é Verdadeiro ou Falso:
(a) todo conjunto ortogonal é ortonormal;
(b) todo vetor não-nulo pode ser normalizado;
(c) um conjunto ortonormal de vetores é sempre LI;
(d)
(e)
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nesta questão ele pede para determinarmos como verdadeiro e falso os itens abaixo
Na letra (a) fica nítido pois os vetores podem ser não unitários, isso quer dizer que não necessariamente o conjunto ortogonal como ortonormal, com isso ela é falsa.
Na letra (b) sim o vetor não nulo pode ser normal se dividirmos pela norma, com isso está opção é verdadeira.
Na letra (c) sim, pois o produto interno de um vetor nas bases ortonormais vai ser , então esta opção é verdadeira.
Passo 2
Na letra (d) vamos calcular ela para confirmar que
pois por exemplo se igualarmos
com isso vamos ter , então a opção é verdadeira
Na letra (e) a afirmativa dada é falsa pois,
Resposta
- falsa
- verdadeira
- verdadeira
- verdadeira
- falsa