Determine o vértice e o foco da parábola. Esboce o gráfico, exibindo o foco.
Passo 1
Oiii, tudo bem? Vamos fazer uma questãozinha de geometria analítica?
Temos que para resolver esta questão é interessante utilizar a expressão geral de uma parábola como:
ou
em que
Com isso temos tudo o que precisamos para encontrar as variáveis pedidas, bora lá!
Passo 2
Comparando nosso enunciado com a equação 2, temos que , e que . portanto . Com essa informação, podemos agora buscar mais informações sobre nosso vértice. O vértice é o ponto onde temos uma tangente horizontal, ou seja
Portanto, temos que nosso vértice está no ponto . Temos também que o foco está à uma distância do vértice, ou seja, . O esboço do gráfico é tal que:

A questão é isso! Bora para a próxima?
Resposta
Ao longo do passo 2.