Determine:
a) mostre que é um subgrupo do grupo
b) mostre que existem infinitas classes de .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para determinarmos as opções dadas abaixo:
a) mostre que é um subgrupo do grupo
b) mostre que existem infinitas classes de .
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Na letra (a) para mostrarmos que é um subgrupo , vamos ter que dar uma breve passadinha no entendimento sobre subgrupos do teorema de Lagrange em que,
sendo esse termo um grupo finito de G
Podendo dizer que para o grupo dado na questão,
Sua representação no grupo ficaria,
Já na letra (b) para mostrar que existem várias classes infinitas de , temos que nos lembrar que na teoria de Lagrange ele diz que o termo permite inúmeros hipóteses impossíveis sendo representado por,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a)
b)