Qual deve ser o valor de m para que o polinômio x 3 - 4 + m x 2 + 4 + 4 m x - 4 m admita o número 2 como raiz dupla?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele deseja saber qual deve ser o valor de m para que o polinômio x 3 - 4 + m x 2 + 4 + 4 m x - 4 m admita o número 2 como raiz dupla?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que o polinômio vale,

x 3 - 4 + m x 2 + 4 + 4 m x - 4 m

Para determinar o valor de m sendo admitido 2 como raiz dupla temos que,

m = - 4

Sendo m um valor < 0 , logo

m ≠ 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

m ≠ 2