Discuta, em função de a , o grau do polinômio f (x) = (2 a^2 + a - 3) x^3 + (a^2 - 1) x^2 + (a + 1) x - 3 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para discutir, em função de a , o grau do polinômio f (x) = (2 a^2 + a - 3) x^3 + (a^2 - 1) x^2 + (a + 1) x - 3 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que o grau de polinômio vale,

f (x) = (2 a^2 + a - 3) x^3 + (a^2 - 1) x^2 + (a + 1) x - 3 .

Ficando,

2 a^2 + a - 3 , a^2 - 1 = 0

Logo,

a = 1 c o m del f = 1

Chegando em,

a = 1 , del f = 1 se,

a = - (3)/(2) , del f = 2 e a != 1 e a != - (3)/(2) , del f = 3

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f = p + q x^2 + r x^2 + s x