Divida (trocando linhas, se necessário) em blocos para calcular o determinante de:
a.
b.
c.
Passo 1
Faaala, galera!
Letra b)
Para resolver a questão devemos colocar a matriz na seguinte forma:
Em que no ou exista um bloco de zeros. Porém, a nossa matriz possui o bloco de zeros no lugar de . Então, o que podemos fazer é trocar as colunas da matriz para que tenhamos o bloco de zeros em ou em . Vamos então:
1º) Trocar a coluna 1 com a coluna 4;
2º) Trocar a coluna 2 com a coluna 3.
OBS: Ao trocar as colunas o determinante da matriz muda de sinal. Neste caso, trocaremos duas vezes, o que faz com que o sinal retorne ao que tínhamos no início, ok?
Logo:
Neste caso, temos o seguinte bloco:
Passo 2
Temos a seguinte propriedade para calcular o determinante:
Além disso, temos os seguintes blocos:
e
Calculando o determinante de A e de D:
Logo:
Até a próximaaaa!
