Na divisão euclidiana de 802 por a, o quociente é 14. Determine os valores possíveis de a e do resto.
Passo 1
Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!
Vamos escrever na forma do algoritmo da divisão!
Vamos chutar valores para o r e ver se a subtração encontrada é uma divisão possível
Encontramos uma solução particular, agora podemos generalizar ela!
Passo 2
As soluções gerais são do tipo e , bora botar no nosso algoritmo!
Só precisamos descobrir os valores de t, e, então teremos os a e r possíveis.
Passo 3
Resolvendo nossa relação temos, , logo
Então as possíveis soluções são: