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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Algebra Moderna - Hygino H. Domingues e Gelson Iezzi- Ed: 4º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 46

Na divisão do polinômio 5 x 5 + a x 3 + b x 2 + 3 x + 1 por x - 2 , encontrou-se o quociente 5 x 4 + c x 3 + d x 2 + e x + 115 . Determine o resto.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi dada a divisão do polinômio 5 x 5 + a x 3 + b x 2 + 3 x + 1 por x - 2 , encontrou-se o quociente 5 x 4 + c x 3 + d x 2 + e x + 115 . Determine o resto.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que o polinômio vale,

5 x 5 + a x 3 + b x 2 + 3 x + 1 divisível por x - 2

Dado o quociente,

5 x 4 + c x 3 + d x 2 + e x + 115

Temos,

5 x 5 + a x 3 + b x 2 + 3 x + 1 =   5 x 4 + c x 3 + d x 2 + e x + 115

Ficando,

r = 231

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

r = 231