Each statement in Exercises 33–38 is either true (in all cases) or false (for at least one example). If false, construct a specific example to show that the statement is not always true. Such an example is called a counterexample to the statement. If a statement is true, give a justification. (One specific example cannot explain why a statement is always true. You will have to do more work here than in Exercises 21 and 22.)
If , . . . ., are in and , then {} is linearly dependent.
Passo 1
Beleza meu pessoal que curte estudar livros estrangeiros. Tudo bem com vocês? Espero que sim e quero todos atentos a resolução de hoje, que será bem simples, mas completa.
Para responder se essa preposição é verdadeira ou falsa vamos ao Teorema 9 que diz
Se o conjunto S = contém o vetor zero, então o conjunto é linearmente dependente.
Passo 2
No nosso caso, , então o conjunto de vetores é linearmente dependente.
É isso meus amigos, espero que tenham entendido. A questão é de fato simples e rápida e fácil, com uma aplicação teórica direta de um teorema, e é por isso que é tão importante ficarmos ligados nos teoremas. Abraços !!!!
Resposta
Verdade.