Each statement in Exercises 33–38 is either true (in all cases) or false (for at least one example). If false, construct a specific example to show that the statement is not always true. Such an example is called a counterexample to the statement. If a statement is true, give a justification. (One specific example cannot explain why a statement is always true. You will have to do more work here than in Exercises 21 and 22.)
If , . . . ., are in and is not a linear combination of then {} is linearly independent.
Passo 1
Beleza meu pessoal que curte estudar livros estrangeiros. Tudo bem com vocês? Espero que sim e quero todos atentos a resolução de hoje, que será bem simples, mas completa.
não garante que é um conjunto linearmente independente. Vamos utilizar um contraexemplo para entendermos melhor.
Passo 2
É claro que é um conjunto linearmente dependente, mas não pode ser escrito como uma combinação linear de seus vetores. Então, é um conjunto linearmente dependente com um peso zero em
Resposta
Falso