Each statement in Exercises 33–38 is either true (in all cases) or false (for at least one example). If false, construct a specific example to show that the statement is not always true. Such an example is called a counterexample to the statement. If a statement is true, give a justification. (One specific example cannot explain why a statement is always true. You will have to do more work here than in Exercises 21 and 22.)
If , . . . ., are linearly independente vectors in then {} is also linearly independent. [Hint: Think about
Passo 1
Beleza meu pessoal que curte estudar livros estrangeiros. Tudo bem com vocês? Espero que sim e quero todos atentos a resolução de hoje, que será bem simples, mas completa.

Sejam são vetores linearmente independentes pertencentes a e suponha o oposto, que eles são vetores .
Passo 2
A definição diz que são vetores linearmente dependentes se houver escalares , pelo menos um diferente de zero, o que é
considere a equação
Portanto, os vetores são linearmente dependentes, o que é uma contradição com a suposição inicial.
Então, os vetores são linearmente independentes.
Resposta
Verdadeiro.