Efetua-se uma rotação de eixos de um ângulo   θ no sistema x O y . Sabendo que, em relação ao sistema x O y , o ponto P é dado por 5 , 3 e que, em relação ao novo sistema, é dado por 4 , - 2 3 determine o ângulo θ

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para se efetuar a rotação dos eixos do ângulo   θ sabendo que,

P 5 , 3 P 4 , - 2 3

Passo 2

Sabendo que,

x = a . x y = b . y →     4 cos ⁡ θ + 3 sin ⁡ θ = 5 4 sin ⁡ θ - 2 3 cos ⁡ θ = 3

Em que θ vai ficar,

θ = π 3   r a d i a n o s

Resposta

θ = π 3