Encontre um exemplo para mostrar que pode ocorrer a desigualdade seguinte:

A ⋃ B - C ≠ A ⋃ B - ( A ⋃ C )

Passo 1

Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!

Vamos tomar os seguintes valores para os nossos conjuntos

A = 1,2 , 3 ; B = 5   e   C = { 4,5 }

Para o lado esquerdo da equação temos que:

A ⋃ B - C = 1,2 , 3 ⋃ 5 - 4,5

A ⋃ B - C = 1,2 , 3 ⋃ ∅

A ⋃ B - C = 1,2 , 3

Para o lado direito temos que:

A ⋃ B - A ⋃ C = 1,2 , 3   ⋃   { 5 }   - 1,2 , 3   ⋃   { 4 , 5 }  

A ⋃ B - A ⋃ C = 1,2 , 3,5 - 1,2 , 3,4 , 5

A ⋃ B - A ⋃ C = ∅

O lado direito e esquerdo da equação são diferentes, portanto está provado.

Resposta

Demonstração