Encontre uma fórmula para a solução de mínimos quadráticos de Ax = b quando as colunas de A forem ortonormais.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Que seja uma matriz.
Suponha que as colunas são ortoonormais.
O objetivo é encontrar a fórmula da solução menos quadrada do sistema .
Passo 2
A solução de menos quadrados da matriz é .
Uma vez que as colunas da matriz são ortoonormais, então .
Aqui, é a matriz de identidade.
Portanto, a solução de menos quadrados torna-se
Assim, a solução menos quadrada do sistema é , quando as colunas da matriz são ortoximais.