Encontre a inversa de cada uma das matrizes a seguir.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

a)

Primeiro, reduzimos a matriz A à rigorosa forma triangular superior, que representará a matriz U, usando apenas a operação de linha III.

Passo 2

Uma vez que a única operação de linha que usamos é subtrair 3 vezes a primeira linha a partir da segunda, definimos que  l 21 = 3 . Em seguida, definimos que a matriz L da fatoração LU é igual a:

Agora, nós temos podemos verificar que L U   =   A

Passo 3

‎Primeiro, reduzimos a matriz A à rigorosa forma triangular superior, que representará a matriz U, usando apenas a operação de linha III.‎

‎Uma vez que a única operação de linha que usamos é adicionar a primeira linha a partir da segunda, definimos que ‎ l 21 = - 1 ‎. Em seguida, definimos que a matriz L da fatoração LU é igual a:‎

‎Agora, podemos verificar que ‎ L U   =   A

Resposta

A   =   L U   =   1 0 3 1 3 1 0 2

A   =   L U   =   1 0 - 1 1 2 4 0 5