Encontre matrizes não-nulas A, B, C tais que
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
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Sejam A, B ∈ ) as matrizes dadas por:
Então verifica-se facilmente que AB = 0, embora nem A nem B seja nula.
Passo 2
- Usando as regras algébricas do produto matricial, podemos observar o seguinte:
Logo podemos usar o item a) precedente para conseguir matrizes explicitas, pegando por exemplo:
Verifica-se facilmente que AB = BC, embora B e C sejam matrizes diferentes.
Resposta
Resposta nos passos.