Encontre números k_1 e k_2 tais que

v = k_1 u + k_2 w

Sendo v = (2,3) , u = (- 1,2) e w = ( 1,2 )

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para acharmos k_1 e k_2 dado que

v = k_1 u + k_2 w

Sendo v = (2,3) , u = (- 1,2) e w = ( 1,2 )

Utilizando a operação com vetores que fica

K u = ( k_x 1 , k_y 1 )

Passo 2

Sabendo que v = (2,3) , u = (- 1,2) e w = ( 1,2 ) vamos ter que

(2 , 3) = k_1 . (- 1,2) + k_2 ( 1,2 )

(2,3) = (- k_1 , 2 k_1) + ( k_2 , 2 k_2 )

{[[- k_1 + k_2 = 2],[2 k_1 + 2 k_2 = 3]])

Resolvendo o sistema vamos ter que

4 k_2 = 7 -> k_2 = (7)/(4)

k_1 = k_2 - 2 -> k_1 = (7)/(4) - 2 -> k_1 = - (1)/(4)

(- (1)/(4) , (7)/(4))

Resposta

(- (1)/(4) , (7)/(4))