Encontre a ordem de cada um dos elementos de S 4 :

a) ( 1     2     3 )

b) ( 1     4     3     2 )

c) ( 1     2 ) ( 3     4 )

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para encontrar a ordem de cada um dos elementos de S 4 :

a) ( 1     2     3 )

b) ( 1     4     3     2 )

c) ( 1     2 ) ( 3     4 )

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Na letra (a) dado o elemento,

( 1     2     3 ) , temos

σ = 1 → s e n d o   p a r

Na letra (b) dado o elemento,

( 1     4     3     2 ) , temos

σ = - 1 → s e n d o   i m p a r

Na letra ( c ) dado o elemento,

1     2   ( 3     4 ) , temos

σ = 1 → s e n d o   p a r

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) σ = 1 → s e n d o   p a r

b) σ = - 1 → i m p a r

c) σ = 1 → s e n d o   p a r