Encontre quociente e resto, no anel dos inteiros de gauss, na “divisão aproximada” de , nos seguintes casos:
a)
b)
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele deseja encontrar o quociente e resto, no anel dos inteiros de gauss, na “divisão aproximada” de , nos seguintes casos:
a)
b)

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha nessa questão devemos encontrar os valores dos quocientes , dado os seus intervalos que vão definir que,
Na letra (a) para,
Temos,
Ficando,
Com seu primeiro quociente valendo,
E seu resto vai ser definido por,
Já na letra (b) para,
Temos,
Ficando,
Com isso o seu quociente vai valer,
E o resto valendo,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.

Resposta
a) e
b) e