Encontre um sistema homogêneo cujo espaço solução seja gerado pelos conjuntos de três vetores dados
a)
b)
Passo 1
E aíí gente, vamos lá
Para encontrarmos a matriz inversa, vamos primeiro escrever a nossa matriz extendida, com a matriz identidade do lado direito:
E aí vamos fazer operações nas linhas até que a matriz da esquerda se torne a matriz identidade, e, consequentemente, a matriz da direita seja a matriz inversa
Vamos lá
Passo 2
Temos
Vamos começar fazendo e
Fazendo :
Agora vamos fazer as operações a partir do pivô da segunda coluna, vamos fazer e
Opa! Uma das linhas zerou nas operações! Isso significa que a matriz B não vai ter inversa, ok?