Encontre os subespaços de R³ idênticos dentre os dados
Passo 1
E aeeee galera
Pra resolvermos esse exercício, vamos escalonar cada uma das matrizes contendo os vetores, e aí é o seguinte: se as linhas que encontrarmos em cada uma delas forem iguais, vamos dizer que o espaço é idêntico, fechou??
Passo 2
Vamos começar escalonando a matriz :
Fazendo:
Temos:
Fazendo :
E fazendo
Passo 3
Agora vamos escalonar a matriz
Fazendo:
Temos:
Fazendo , temos
Por fim, vamos fazer
Agora vamos para
Passo 4
A matriz é
Fazendo
Temos
Fazendo
E agora
Por fim,
Passo 5
Temos que as matrizes escalonada e são exatamente iguais, portanto, geram o mesmo espaço
Não podemos afirmar o mesmo para a matriz 😉
Resposta
e geram o mesmo espaço