Enunciado

Encontre três matrizes que são equivalentes por linhas a

A = 4   3     7     5 - 1 2 - 1 3 2 0     1       4 .

Passo 1

E aí pessoal, belezinha. Vamos agora trabalhar em algumas questões de sistemas lineares.

Como primeira opção podemos realizar uma permuta de duas linhas, como a primeira e a segunda, sendo a matriz equivalente escrita como:

- 1   2   - 1     3 4 3     7       5 2 0     1       4

Passo 2

Item b

Como segunda opção podemos multiplicar uma linha por um escalar, como a terceira linha por 2, sendo que usaremos a notação 2L3:

2 L 3 = 2 2 0 1 4 = 2 ∙ 2 2 ∙ 0 2 ∙ 1 2 ∙ 4 =

= 4 0 2 8

Agora substituímos o resultado obtido como uma nova terceira linha:

4   3     7     5 - 1 2 - 1 3 4 0     2       8

Passo 3

Como terceira opção podemos subtrair ou somar duas linhas, como as duas últimas, L2 + L3:

L 2 + L 3 = - 1 2 - 1 3 + 2 0 1 4 =

= - 1 + 2 2 + 0 - 1 + 1 3 + 4 = 1 2 0 7

Agora substituímos o resultado obtido como uma nova terceira linha:

4   3     7     5 - 1 2 - 1 3 1 2     0       7

Resposta

Ver passo a passo.