Encontre o vetor identificado com o segmento de reta PQ orientado para os pontos dados.

(a) P(2, 3, –7) e Q(1, –6, –5) em R3;

(b) P(1, –8, –4, 6) e Q(3, –5, 2, –4) em R4.

Passo 1

Então vamos lá! Pra encontrarmos o tal do vetor v → que é determinado pelo segmento de reta P Q → , basta fazermos essa subtração dos vetores:

v → = Q - P

Fechou? Bora lá!

Passo 2

(a) P ( 2 ,   3 ,   – 7 ) e Q ( 1 ,   – 6 ,   – 5 )

Temos

v → = Q - P

v → = 1 , - 6 , - 5 - ( 2,3 , - 7 )

Então

v → = ( - 1 , - 9,2 )

Fechou?

Passo 3

(b) P ( 1 ,   – 8 ,   – 4 ,   6 ) e Q ( 3 ,   – 5 ,   2 ,   – 4 )  

Temos

v → = Q - P

v → = 3 , - 5,2 , - 4 - ( 1 , - 8 , - 4,6 )

Então

v → = ( 2,3 , 6 , - 10 )

Showww!

Resposta

a) v → = ( - 1 , - 9,2 )

b) v → = ( 2,3 , 6 , - 10 )