Se , então autovalores reais de A somente podem ser:
Passo 1
Essa questão explora os conceitos mais basiquinhos de autovetores, esses apresentam a seguinte forma:
Até aqui tranquilo, né?
Passo 2
Então, o próximo passo consiste em aplicar a condição imposta no comando da questão de que , para isso o autovalor também deve ter o mesmo coeficiente, logo:
Para que assim tenhamos:
Beleza beleza, mas quais são os possíveis autovalores que satisfazem ? Aí fica fácil:
E pronto, terminamos, moleza moleza essa heim!