Ao entrar num bosque, alguns viajantes avistam 37 montes de maçã. Após serem retiradas 17 frutas, o restante foi vendido igualmente entre 79 pessoas. Qual a parte de cada pessoa? (Problema de Mahaviracarya, matemático hindu).
Passo 1
Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!
Minha gente, não sabemos quantas maças tem em cada monte, então teremos m maçãs por monte, ou seja, ao todo temos 37m - 17 maçãs, pois foram retiradas 17 do total. Vamos montar nossa diofantina e resolver agora, sabendo que essas maças foram divididas em 79 pessoas, sendo x o que cada pessoas recebeu e a incógnita que desejamos encontrar.
Passo 2
Uma solução possível é , e o mdc(37, 79) = 1:
Multiplicando por 17:
(-544, -255) é uma solução particular dessa equação, então a solução geral será:
Passo 3
x deve ser um número inteiro e positivo, então nós temos uma inequação para ser resolvida!
Dessa forma, temos que a quantidade de maças que cada um recebeu pertencem ao conjunto .
Resposta
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