Esboce o gráfico de f .

f (x) = {[[(x^2 - 1)/(x + 1) , s e x != - 1],[2 , s e x = - 1]])

Passo 1

Show de bola, galera. Aquela questãozinha que é de lei no primeiro capítulo de um livro texto de cálculo: Esboçar gráficos.

Vamos explicar como será a estrutura dele e vamos mostrá-lo, incluindo legendas e tudo o que for disponível para uma boa compreensão, certo?

Dito isto, vamos lá!

Passo 2

O gráfico será composto de duas partes. Mais especificamente, será um gráfico completo com uma descontinuidade nele. E no ponto de descontinuidade teremos um ponto em x = - 1 . Além disso, outra coisa que podemos fazer para facilitar a construção de nosso gráfico é simplificar a função.

Fatorando o numerador, teremos que

(x^2 - 1)/(x + 1) = (( x + 1 ) ( x - 1 ))/(x + 1) = x - 1

Então, o nosso gráfico principal será composto de uma reta com uma descontinuidade no ponto x = - 1 .

Passo 3

De posse das explicações do Passo anterior, podemos construir nosso gráfico e ei-lo aqui:

Lembrando que o eixo horizontal é o eixo dos x e o eixo vertical é o eixo dos y .

Tendo assimilado esta questão, vamos para a próxima que é nessa mesma pegada!

Resposta