Esboce o gráfico de f .

f (x) = {[[(x^2 - 4)/(2 - x) , s e x != 2],[1 , s e x = 2]])

Passo 1

Show de bola, galera. Aquela questãozinha que é de lei no primeiro capítulo de um livro texto de cálculo: Esboçar gráficos.

Esse gráfico será particularmente simples, então, vamos lá!

Passo 2

Vamos primeiro estudar a função quando x != 2 :

(x^2 - 4)/(2 - x) = (( x + 2 ) ( x - 2 ))/(- ( x - 2 )) = (x + 2)/(- 1) = - x - 2

Esse gráfico é de uma reta com inclinação “para baixo” e que toca o eixo dos y em y = - 2 .

No entanto, para representarmos a função completa, não podemos incluir o valor quando x = 2 porque temos aí uma descontinuidade. Ao mesmo tempo, é-nos dito que o ponto ( 2 , 1 ) pertencerá à função. Isto pode ser representado visualmente da seguinte maneira:

E assim terminamos mais uma questão! Vamos para a próxima?

Resposta