Esboce o gráfico das equações:
- para
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nesta questão ele pede para identificar as funções dado que,
- para
Passo 2
Na letra (a) sabendo que
Se utilizarmos o método para coordenadas cilíndricas vamos perceber que,
a partir dessas definições da mudança de coordenadas cilíndricas podemos definir que,
Vai ser uma circunferência
Na letra (b) sabendo que
Já aqui vamos ter que nos lembrar das equações paramétricas de uma cardioide que vai ser,
Vai ser uma cardioide
Na letra ( c ) sabendo que para temos
Vamos ter que nos lembrar de utilizar a equação de lemniscata que vai ser
Podendo considerar esta opção uma rosácea de 4 pétalas para e rosácea de 3 pétalas para
Na letra (d) sabendo que
Vamos considera-la um espiral
Passo 3
Na letra (e) sabendo que
Utilizando a equação de uma lemniscata, vamos ter que,
Sendo esta considerada uma lemniscata
Na letra (f) sabendo que
Utilizando a equação para uma circunferência em que,
Chegando em uma circunferência
E por fim na letra (g) sabendo que
Vamos ter uma reta
Resposta
- Circunferência
- cardioide
- rosácea de 4 pétalas e rosácea de 3 pétalas
- espiral
- lemniscata
- circunferência
- reta