Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Swokowski - Cálculo com Geometria Análitica (Vol 1)- Ed: 2º - Capítulo 1.2 - Ex. 25
Esboce o gráfico de .
Passo 1
Show de bola, galera. Aquela questãozinha que é de lei no primeiro capítulo de um livro texto de cálculo: Esboçar gráficos.
Vamos explicar como será a estrutura dele e vamos mostrá-lo, incluindo legendas e tudo o que for disponível para uma boa compreensão, certo?
Dito isto, vamos lá!
Passo 2
O gráfico será composto de 3 partes. Aqui, podemos ter 3 gráficos diferentes unidos pelos extremos ou 3 gráficos separados. No nosso caso, teremos a segunda opção. Assim, de acordo com a desigualdade poderemos ter em alguma extremidade uma “bola aberta” ou uma “bola fechada”. Esses termos são os que indicam que um extremo não pertecence, ou pertence, respectivamente, a um intervalo.
Assim, na primeira equação temos que o ponto pertence ao intervalo, logo ele é uma bola fechada.
Na segunda equação, os dois extremos não pertencem ao intervalo, logo ele é uma bola aberta.
E finalmente na terceira equação temos que o ponto pertence ao intervalo, logo ele é uma bola fechada.
Juntando essas três informações, vamos ter o gráfico abaixo:
Passo 3
Eis aqui o nosso gráfico.
Tendo assimilado esta questão, vamos para a próxima que é nessa mesma pegada!