Esboce, no mesmo plano coordenado, os gráficos de f para os valores dados de c . (Utilize simetrias, translações verticais, translações horizontais, alongamentos ou reflexão.)

f x = x - c 2 3 + 2 ;         c = 0 ,   4 ,   - 3  

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vem comigo que o assunto aqui é construção de gráficos. A ideia fundamental aqui será a seguinte: Vamos construir o gráfico para c = 0 que será o caso mais simples e após isso vamos fazer as mudanças relacionadas aos outros dois valores de c .

Passo 2

Vamos pensar o seguinte. O primeiro gráfico será da função f x = x 2 / 3 + 2 . Quando x = 0 , y = 2 . Assim, já temos nosso primeiro ponto. Além disso, o gráfico tem uma estrutura particular visto que o expoente é fracionário.

Outro ponto a considerar é que os demais gráficos serão obtidos por translação horizontal porque a constante está subtraindo (somando um número negativo) a variável independente. Assim, os gráficos são os seguintes:

E assim, finalizamos mais uma questão podendo já irmos para a próxima!

Resposta