Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Swokowski - Cálculo com Geometria Análitica (Vol 1)- Ed: 2º - Capítulo 1.2 - Ex. 22
Esboce, no mesmo plano coordenado, os gráficos de para os valores dados de . (Utilize simetrias, translações verticais, translações horizontais, alongamentos ou reflexão.)
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vem comigo que o assunto aqui é construção de gráficos. A ideia fundamental aqui será a seguinte: Vamos construir o gráfico para que será o caso mais simples e após isso vamos fazer as mudanças relacionadas aos outros dois valores de .
Passo 2
Vamos pensar o seguinte. O primeiro gráfico será da função . Quando , . Assim, já temos nosso primeiro ponto. Além disso, o gráfico tem uma estrutura particular visto que o expoente é fracionário.
Outro ponto a considerar é que os demais gráficos serão obtidos por translação vertical porque a constante está subtraindo (somando um número negativo) o termo sem variável. Assim, os gráficos são os seguintes