Escolha uma opção. Dizer que { v 1 , v 2 , … ,   v n } é LI é o mesmo que dizer

(A) se λ 1 = … = λ n = 0 , então λ 1 v 1 + … + λ n v n = 0 ;

(B) λ 1 v 1 + … + λ n v n = 0 para todo λ i ∈ R ;

(C) se λ 1 v 1 + … + λ n v n = 0 , então λ 1 = … = λ n = 0 ;

(D) v i ≠ 0 para todo i = 1 ,   … ,   n ;

(E) v i não é múltiplo de v k se i ≠ k .

Passo 1

Beleza, pessoal? Vamos pro exercício!!!!

A definição de LI é a seguinte. Dizemos que um conjunto S = { v 1 , … , v n } é LI, se o fato der termos:

λ 1 v 1 + … + λ n v n = 0

Implicar que λ 1 = … = λ n = 0 .

A partir dessa definição, concluímos que a alternativa correta é a C.

Resposta

ALTERNATIVA C