Escreva uma equação cartesiana do plano que passa por e é perpendicular aos planos e .
Passo 1
E aí, gente? Tudo tranquilo?
O plano que nós queremos é perpendicular aos planos e , ou seja, seu vetor normal é perpendicular aos vetores normais desses planos, que são e e . A melhor maneira de encontrar um vetor perpendicular a outros dois, é calculando o produto vetorial deles
Ou seja, o vetor normal do plano que queremos é .
Passo 2
Como o vetor normal do plano que queremos é , então a equação do plano assume a forma:
Para descobrir o valor de , vamos lembrar que o plano que passa por e substituir as coordenadas desse ponto na equação do plano:
Ou seja, o plano é dado por