Escreva a equação da elipse que contém o ponto 12 5 , 12 5 e cujos focos são

F 7 ,   0     e     F 1 ( - 7 ,   0 )

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para escrever a equação da elipse dado que o ponto vale 12 5 , 12 5 e tendo os focos como,

F 7 ,   0     e     F 1 ( - 7 ,   0 )

Passo 2

Sendo P 12 5 , 12 5 e F 7 ,   0 F 1 ( - 7 ,   0 ) , a partir disso,

C = 7 → a 2 = b 2 + 7

Como a elipse possui o eixo maior no eixo Ox, então

x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1

Fazendo x , y = 12 5 , 12 5 , tem-se:

12 5 2 . 1 a 2 + 1 b 2 = 1 → b = 3     e     a = 4

Com isso,

x 2 16 + y 2 9 = 1

Resposta

x 2 16 + y 2 9 = 1