1. Escreva uma equação da hipérbole, cujos eixos estão contidos nos eixos coordenados, os focos no eixo O x , tal que:

e) a distância focal é 10 , e as assíntotas são y = 4 3 x e y = - 4 3 x .

Passo 1

Oi, gente! Já que a distância focal é 2 c = 10 , então c = 5 . Quando os focos estão no eixo O y , as assíntotas são do tipo y = b a x e y = - b a x . Então, observando bem y = 4 3 x e y = - 4 3 x , vemos que a = 3 e b = 4 . Assim, a equação da hipérbole será

x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ⇒ x 2 9 - y 2 16 = 1

Esse era o último item dessa questão, para gente treinar os conceitos desse apêndice. Ficou com dúvida em mais alguma questão? Responde Aí!

Resposta

x 2 9 - y 2 16 = 1