1. Escreva uma equação da hipérbole, cujos eixos estão contidos nos eixos coordenados, os focos no eixo O x , tal que:

b) a distância focal é 10 , o eixo transverso mede 3 ;

Passo 1

Galera, como a distância focal é 2 c = 10 ⇒ c = 5 . O eixo transverso é 2 a = 3 . Então, a = 3 2 . Precisamos descobrir o valor de b para colocar na equação da hipérbole. Podemos fazer isso usando o Teorema de Pitágoras:

a 2 + b 2 = c 2 ⇒ b 2 = c 2 - a 2 = 25 - 9 4 = 100 - 9 4 = 91 4

Então, a equação da hipérbole é

x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 ⇒ 4 x 2 9 - 4 y 2 91 = 1

É galera, o livro digitou o resultado errado. Mas, não tem problema porque a gente Responde Aí para vocês.

Resposta

4 x 2 9 - 4 y 2 91 = 1