Escreva uma equação do plano
a) paralelo ao eixo z e que contém os pontos
b) paralelo ao eixo y e que contém os pontos
c) paralelo ao plano yz e que contém o ponto
d) perpendicular ao eixo z e que contém o ponto
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nesta questão ele pede para escrevermos uma equação com base nas opções dadas abaixo,
a) paralelo ao eixo z e que contém os pontos
b) paralelo ao eixo y e que contém os pontos
c) paralelo ao plano yz e que contém o ponto
d) perpendicular ao eixo z e que contém o ponto

Fica calmo que esta questão vai ser de boa.
Passo 2
Na letra (a) sabendo que,
O plano é paralelo ao eixo z e que contém os pontos ,
Como é paralelo ao eixo z podemos definir o vetor unitário como
Chamando os pontos vamos chegar no,
Realizando o produto vetorial,
, temos
Ficando
Passo 3
Já na letra (b) sabendo que,
O plano é paralelo ao eixo y e que nos deu os pontos
Sendo o plano paralelo a esse eixo podemos também definir que o vetor unitário vale
Chamando os pontos dados de
Assim realizando o produto vetorial temos
Ficando
Passo 4
Na letra ( c ) sabendo que,
Sendo o plano paralelo ao plano yz tendo sido dado os pontos
E como o plano é paralelo a yz podemos chamar seu vetor unitário como e chamando o ponto dado de
Realizando o produto vetorial, temos
Ficando,
Passo 5
E por fim na letra (d) sabendo que,
O plano é perpendicular ao eixo z e que contém os pontos
Como esse está perpendicular ao eixo z seu vértice vai ser
Para o calculo de um plano perpendicular devemos utilizar,

Resposta
a)
b)
c)
d)