- Escreva uma equação do plano que passa pelos pontos , e .
- Escreva equações da reta que passa por e é perpendicular ao plano .
Passo 1
- Fala, galerinha! Os pontos , e nos dão os seguintes vetores:
- O enunciado já nos deu uma informação importante: que a reta passa por . Então, temos que descobrir o vetor diretor da reta, que por enquanto vamos dizer que é . A reta é normal ao plano , ou seja, o vetor diretor da reta é paralelo ao vetor normal do plano. Como a equação do plano é , então seu vetor normal é dado por . Assim,
Além disso, usando , obtemos o vetor
Se o ponto pertencer ao plano, então , e são l.d. Sendo assim, o determinante dos três vetores é nulo:
Passo 2
Pronto, agora temos tudo que é necessário para obter as equações paramétricas da reta:
Por enquanto é só. Qual a sua próxima dúvida? Responde Aí!