Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo Exercícios Adicionais.7 - Ex. 167
Escreva uma equação do plano que passa pelos pontos e e que é perpendicular ao plano .
Passo 1
Fala, galera! Essa questão pode parecer complicada, mas não se preocupe porque vamos resolver juntos. Os pontos e nos dão um vetor pertencente ao plano:
Como o plano que queremos é perpendicular ao plano , quer dizer que o vetor normal a esse plano é paralelo ao plano que queremos determinar. Só falta um vetor agora. Vamos pegar um ponto . Assim, o vetor pertence ao plano e é dado por
Passo 2
Os vetores , e são l.d. porque pertencem ao mesmo plano. Assim, o determinante entre eles é nulo:
Pronto! Essa é a equação do plano.