Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo Exercícios Adicionais.7 - Ex. 168
Escreva uma equação do plano , sabendo que é perpendicular ao plano , é paralelo à reta e corta o eixo no ponto de ordenada .
Passo 1
E aí, gente? Como é perpendicular ao plano , que tem vetor normal , então é paralelo a . Além disso, é paralelo a reta , que pode ser reescrita como
Assim, o vetor diretor da reta, dado por pertence ao plano . Outra informação importante é que o plano corta o eixo no ponto de ordenada , ou seja, no ponto . Tomando um outro ponto pertencente ao plano, obtemos o seguinte vetor
Passo 2
Como os vetores , e pertencem ao plano , eles são l.d., o que significa que o seguinte determinante é nulo:
Prontinho, a equação do plano é