Escreva uma equação da superfície gerada pela rotação
a) da elipse;
em torno de seu eixo maior;
b) da elipse
em torno do eixo z;
c) da parábola em torno de seu eixo;
d) da parábola em torno do eixo z;
e) da hipérbole
em torno do eixo z;
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nesta questão ele pede para descrevermos a equação da superfície gerada pela rotação das opções abaixo,
a) da elipse;
em torno de seu eixo maior;
b) da elipse
em torno do eixo z;
c) da parábola em torno de seu eixo;
d) da parábola em torno do eixo z;
e) da hipérbole
em torno do eixo z;
Passo 2
Na letra (a)sabendo que a elipse,
Lembrando que para acharmos o elipsoide no plano xy temos,
E sendo o centro da circunferência
Na letra (b) sendo a elipse,
Vamos ter que,
Sendo o centro para o ponto
Passo 3
Na letra ( c ) sendo a parábola,
em torno de seu eixo
Vamos ter que
Na letra (d) sendo a parábola,
em torno do eixo z
Vamos ter que
E na letra (e) dado que a hipérbole,
em torno do eixo z
Vamos ter o ponto
Ficando
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)