Escreva equações paramétricas da curva dada pela interseção das superfícies
Passo 1
Para começar a letra a vamos substituir a primeira equação na segunda:
Por bhaskara achamos , porém z>0 (soma de quadrados), logo o único valor é
Colocando esse valor de z na primeira equação:
Agora basta fazermos y = t.
Para
Passo 2
Agora para letra b:
Vamos substituir a segunda equação na primeira
Veja que , ou seja, vc está somando algo maior do que zero a algo que é maior do que 1 para todo x diferente de zero e isso tem q dar 1, podemos concluir que x=0 é única solução real.
Passo 3
Se x=0, colocando isso na primeira equação achamos:
Daqui tiramos que
Logo a parametrização é:
Resposta
Para