Escreva equações paramétricas da interseção dos planos
a);
b) .
Passo 1
Primeiro devemos verificar se os vetores normais (composto pelos termos que acompanham as variáveis na equação do plano) das retas não são múltiplos escalares garantindo que são concorrentes.
a) podemos nomear os seguintes vetores normais . Podemos observar que esses dois vetores não são múltiplos escalares.
b) podemos nomear os seguintes vetores normais . Podemos observar que esses dois vetores não são múltiplos escalares.
Agora vamos montar as equações!
Passo 2
a)
Adicionamos as equações membro a membro de forma a eliminar a variável z:
Escolhemos uma das variáveis que sobraram para ser o parâmetro:
;
Substituindo as equações anteriores na segunda equação do sistema temos:
Assim, as equações paramétricas da reta de interseção dos planos dados é:
; ;
Passo 3
b)
Escolhemos uma das variáveis que sobraram para ser o parâmetro:
;
Assim, as equações paramétricas da reta de interseção dos planos dados é:
; ;
Resposta
a); ;
b); ;