Escreva as equações paramétricas da reta que contém o ponto e é perpendicular ao plano 2x-y+z=0
Passo 1
Falaaa, blz??? Para começar essa questão vamos relembrar um conceito de equação de plano e vetor normal:
Seja o vetor normal ao plano , temos que
Ou seja, o enunciado nos dá a equação do plano e ela nos dá o vetor normal
Passo 2
Outro conceito importante é que para acharmos a equação paramétrica de uma reta precisamos de um vetor diretor e um ponto
Passo 3
Porém, pelo enunciado, a reta é perpendicular ao plano e o vetor normal ao plano é , ou seja, temos um vetor perpendicular ao plano que está na mesma direção que a reta, podemos tomar ele como o vetor diretor. Agora fica direto, pois, se
Com isso: