Escreva as equações paramétricas da reta que contém o ponto P ( 1,3 , 5 ) e é concorrente com as retas

r :   x = - 1 + 3 t y = - 3 - 2 t z = 2 - t                                               s :   x = 2 + 2 t y = - 1 + 3 t z = 1 - 5 t

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão temos que escrever a equação paramétrica da reta dado que,

P ( 1,3 , 5 ) e com as retas

r :   x = - 1 + 3 t y = - 3 - 2 t z = 2 - t                                               s :   x = 2 + 2 t y = - 1 + 3 t z = 1 - 5 t

Passo 2

Sabendo que,

P ( 1,3 , 5 ) com as retas r : 3,2 , - 1                 s : ( 2,3 , - 5 )

Achando agora o produto vetorial r   x   s , temos

i j k 3 2 - 1 2 3 - 5 i j 3 2 2 3 → - 10 - - 3 i + - 2 - - 5 j + 9 - 4 k = ( - 7,3 , 5 )

Com isso podemos definir que,

- 7 x + 1 + 3 y - 3 + 5 z - 5 = 0

Ficando,

x = 1 + 5 t

y = 3 - 64 t

z = 5 - 32 t

Resposta

x = 1 + 5 t

y = 3 - 64 t

z = 5 - 32 t