Escreva as equações paramétricas da reta definida pelos pontos:

a )   A = 2,1 , 3   e   B = ( 1,3 , 7 )

b )   A = 0,0 , 0   e   B = ( 0,5 , 0 )

c )   A = 1,1 , 0   e   B = ( 2,2 , 0 )

Passo 1

Falaaa, blz?? Bom, esse é um exercício bem tranquilo para quem entendeu como funciona a equação paramétrica, para achar essa equação precisamos de um vetor diretor (determinado por 2 pontos da reta) e um ponto dessa reta, com isso achamos tudo.

Passo 2

Vamos achar os 3 vetores diretores de cada reta, chamaremos a reta da letra a de reta a, da letra b de reta b e da letra c de reta c.

v a = A B = B - A = 1,3 , 7 - 2,1 , 3 = - 1,2 , 4

v b = ( 0,5 , 0 )

v c = ( 1,1 , 0 )

Passo 3

Agora, usaremos que a equação paramétrica da reta é da forma:

( x o , y o , z o )   p e r t e n c e   à   r e t a ,   e n t ã o :  

x , y , z = x o , y o , z o + t v d i r e t o r

Vou usar a reta a de exemplo, mas todas são iguais:

x , y , z = 2,1 , 3 + t - 1,2 , 4

Agora, usaremos que a equação paramétrica da reta é da forma:

( x o , y o , z o )   p e r t e n c e   à   r e t a ,   e n t ã o :  

x , y , z = x o , y o , z o + t v d i r e t o r

Vou usar a reta a de exemplo, mas todas são iguais:

x , y , z = 2,1 , 3 + t - 1,2 , 4

x = 2 - t y = 1 + 2 t z = 3 + 4 t   ,       t   r e a l

Resposta

a )   x , y , z = 2,1 , 3 + t - 1,2 , 4

b )   x , y , z = 0,0 , 0 + t 0 , 5 , 0

  c )   x , y , z = 1,1 , 0 + t 1,1 , 0