Escreva as equações da reta que

  1. contém o ponto - 1,1       e tem a direção do vetor   ( 2,3 ) ;
  2. contém os pontos A 3,2 e S ( - 3,1 ) .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para escrever a reta, dado que,

  1. contém o ponto - 1,1       e tem a direção do vetor   ( 2,3 ) ;
  2. contém os pontos A 3,2 e S ( - 3,1 ) .

Fica tranquilo vamos resolver esta questão rapidinho

Passo 2

Na letra (a) para encontrar a reta no ponto ( - 1,1 ) com direção com direção do vetor ( 2,3 ) temos que

Se a reta passa pelo ponto P - 1,1 e tem mesma direção do vetor v = ( 2,3 ) . A equação paramétrica vai ser,

r : - 1,1 + 2,3 . t = - 1,1 + 2 t , 3 t = - 1 + 2 t ,   1 + 3 t

Passo 3

Já na letra (b) a equação para os pontos A 3,2   e     B - 3,1 , vamos ter que

Calculando o coeficiente angular temos que

m = y b - y a x b - x a = 1 - 2 - 3 - 3 = - 1 - 6 = 1 6

Se pegarmos o ponto A e o coeficiente m, temos

S : y + 3 = 1 6 ∙ ( x - 2 )

y + 3 = 1 6 x - 1 3

Se fizermos t = y + 3 , ou seja, y = t - 3 vamos ter que,

1 6 x - 1 3   = t

x 6 = t + 1 3

x = 6 t + 2

Logo a equação será:

y = t - 3 x = 6 t + 2

Resposta

a)

- 1 + 2 t ,   1 + 3 t

b)

y = t - 3 x = 6 t + 2