Escreva na forma paramétrica a equação da reta , dada por
.
Passo 1
Fala, galerinha! Essa reta, na verdade, é a interseção entre dois planos. Para determiná-la, precisamos de um ponto e um vetor que pertençam a ambos os planos. Vamos chutar que um ponto com pertence aos planos. Assim, temos
Vamos substituir na segunda equação:
Então, e agora temos um ponto que pertence aos dois planos: .
Passo 2
O vetor diretor da reta é paralelos aos dois planos, ou seja, é perpendicular aos vetores normais dos planos, que são e . Para obter um vetor perpendicular a esses dois vetores, vamos calcular o produto vetorial deles:
Assim, podemos escolher como vetor diretor da reta. Por fim, ficamos com as seguintes equações paramétricas: