Escreva o vetor   7 , - 1 como soma de dois vetores, um dos quais é paralelo e o outro é perpendicular ao vetor ( 1 , - 1 ) .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão sabendo que o vetor 7 , - 1 representa a soma de dois vetores e que um é paralelo e o outro perpendicular ao vetor ( 1 , - 1 ) .

Lembrando que para trabalhar com essas questões de soma de vetores temos que utilizar

k u = k ! x 1 , x 2 + k 2 ( x 2 , y 2 )

Passo 2

Com isso, sabendo que a soma vale ( 7 , - 1 ) e que um dos vetores que vale ( 1 , 1 ) esta perpendicular a ele. O outro perpendicular ele vale ( 1 , - 1 )

Com isso, temos

7 , - 1 = k 1 1 , - 1 + k 2 ( 1,1 )

7 , - 1 = ( k 1 ,   - k 2 ) + ( k 1 , k 2 )

k 1 + k 2 = 7

- k 1 + k 2 = - 1

2 k 2 = 6 → k 2 = 3

k 1 = 4

3 , - 3 ; ( 4,4 )

Resposta

3 , - 3 ; ( 4,4 )