Escreva o vetor ( 7 , - 1 ) como soma de dois vetores, um paralelo ao vetor 1 ,   - 1 e o outro paralelo ao vetor 1 ,   1 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede escrever o vetor ( 7 , - 1 ) como soma de dois vetores, com um paralelo ao vetor ( 1 ,   - 1 ) e o outro paralelo ao vetor 1,1

Mas antes de inicia-la precisamos entender que a operação de vetores é

K U = ( K x 1 ,   K y 1 )

Passo 2

A partir daí vamos ter que,

7 ,   - 1 = K 1 1 ,   - 1 + K 2 ( 1 ,   1 )

7 , - 1 = k 1 ,   - k 1 + ( k 2 ,   k 2 )

k 1 + k 2 = 7 - k 1 + k 2 = - 1

Resolvendo o sistema temos que,

2 k 2 = 6 → k 2 = 3  

k 1 + k 2 = 7 → k 1 + 3 = 7 → k 1 = 4

Com isso,

- 7,1 = 4 1 , - 1 + 3 ( 1,1 )

Resposta

- 7,1 = 4 1 , - 1 + 3 ( 1,1 )